iOS6.1.3にアップデート後、バッテリーの消費が著しく早くなったという報告がありました（関連記事）。
実際にはそれだけでなく、Wi-Fi接続、Exchange、音量（サウンドや着信音）、パスコードロック迂回、などに関しても、まだ多くのユーザーを悩ませているようです。
iOS6.1.3アップデート
iOS6.1.3においてもなお残る複数の問題をGotta Be Mobile（via CNET News）がコンパクトにまとめています。
いずれも、症状が出ているユーザーもいれば、改善したユーザーもいるという状態のようです。iPhone5やiPad miniなど最新モデルでは問題がなくなったという陰で、他のiOSデバイスではそうではないというように、デバイスによっても症状は異なっています。iOS6は2009年に発売されたiPhone3GSにもインストールできます。iOS6は数世代にわたるiOSデバイスで利用できます。また、携帯電話会社ごとに1つのデバイスには複数のバージョンがあります。これらの組み合わせによって症状は異なるようにもみえます。そのことがそれぞれの問題の原因を特定することを困難にさせ、解決するのをさらに難しくしているようにも見えます。
ExchangeのバグはiOS6.1.2において修正されました（関連記事）。一部のユーザーはiOS6.1.3にアップデート後もその問題を抱えているといいます。
バッテリー消費については、先日の情報と基本的に同じです。バッテリーの減少が早いという問題はiOSの問題だけでなくハードウェア自体の、スマートフォンやタブレットなどバッテリー内蔵する機器すべてに該当するものであり、ほとんど改善不可能のようにも思えます。それでも、上述のExchangeやWi-Fiの接続・再接続の繰り返しなどiOS側の問題もあり、実際にiOS6.1.3にアップデート後、バッテリーの減りが速くなったという報告は複数あるようです。
Wi-Fi接続については、iOS6.1.2では改善していたが、iOS6.1.3アップデート以降ふたたび悪くなった、あるいは接続ができなくなった（Wi-Fi接続がグレーアウトしてしまう）という報告が紹介されています。しかし、一方でiOS6.1.2では問題のあったWi-FiがiOS6.1.3で直ったというGotta Be Mobileのエディターの声もあります。
音量（ボリューム）についても、iOS6.1.3のインストール後、着信音やゲームサウンドにかかわらず、音声がまったく聞こえなくなったという報告がいくつか出ています。
iOS6.1.3におけるパスコードロック回避のバグフィックスの後、別の迂回方法が発見されています（関連記事）。
Gotta Be Mobileによれば、こうした数々の問題のもっとも手っ取り早い解決方法は、iOSデバイスをハードウェアリセット（工場出荷状態にリセット）です。デバイスを完全にリセットすることは原因特定にはつながりませんが、問題解決を第一に考えれば、ユーザのできるこれ以上の方法はなさそうです。ただし、事前のバックアップを取ることを忘れないようにする必要があります。
あるいは、行けるのであればApple Storeに持っていくことも早道です。店内で問題を再現できそれをGeniusに見せることができれば、解決方法も見つかる可能性も高くなります。あるいはデバイスの交換もあるかもしれません。個人的には、iPhone5とiPad miniを購入後3ヶ月以内にどちらもApple Storeで交換しました（関連記事）。iPad miniはiOSアップデートに関係なく突然Wi-Fiがつながらなくなったという症状のため、今回の問題の範囲外ですが、ハードウェアリセット後も問題が解決されない場合の選択肢となると思います。
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iOS6.1.3アップデート後も続く複数の問題：Wi-Fi接続、Exchange、音量、パスコードロック、バッテリー消費
